フレミング左手の法則

磁気量1[Wb]の磁極(磁界を参照)から1本の割合で磁束線が延びるとした磁束線の本数を磁束と言う。単位体積当たりの磁束磁束密度と言う。面積Sの面を磁束Fが貫くときの磁束密度の大きさBは、
透磁率mの物質(磁性体を参照)中において、磁界磁束密度の間には、
という関係がある。但し、真空中においては、
磁界中を流れる電流にはが働く。
磁界の向き左手人差し指の向き電流の向き左手中指の向きだとすると、力の向き左手親指の向きとなる。この法則をフレミング左手の法則という。
磁束密度の大きさBである磁界中を、大きさI電流が、この磁界と角qをなす方向に流れるとき、この電流を流す直線状導線の長さlの部分が受ける力の大きさFは、

磁性体中では、磁化が生じる分だけ磁界が変化します。磁化磁界をまとめて磁束という量を考えます。磁力線の密度を磁界の大きさとなるように考えましたが、磁束は、磁気量1[Wb]の磁極から1本の割合で磁束線が延びるとした磁束線の本数とします。磁束の単位も[Wb]です。
磁束がある面を貫くときに、磁束面積で割ったもの、つまり、単位面積当たりの磁束磁束密度と言います。磁束密度はベクトル量で、向きは磁界の向き(高校の範囲では。場合によっては、同じ向きでない場合があります)とします。磁束密度の単位は、[]ですが、これを一つにまとめた[T](テスラ)という単位も使います。磁束F磁束密度の大きさBの間には、面積Sとして、
という関係があります。
磁束密度磁界の間には、物質の透磁率[]として、
という関係があります(入試では必ずしも必要ではありませんが、詳細は、磁性体における磁界、磁束密度を参照)。真空中においては、透磁率は真空の透磁率[]に一致します。

電流が流れると右ねじの法則で決まる向きに磁界ができます。左手中指の方向電流が流れると、左手中指の腹側では、左手親指の向きNSとなります。左手人差し指の向き磁界があると、左手中指の腹側がNになります。NSが引き合うので、腹側では左手親指の向きに力が働くことになります。
磁束密度電流ベクトルを磁界中に存在する直線状導線の長さlとして、この電流の受ける電磁力は、
となります。×はベクトルの外積を表します(入試では必ずしも必要ではありませんが、詳細は、電流・荷電粒子が受ける力を参照)
磁束密度の大きさを電流の強さを磁界電流の流れる方向のなす角をq として、電磁力の大きさは、
電磁力の大きさは、電流の強さに比例し、導線の長さに比例し、磁束密度の大きさに比例します。磁界の向きが電流の向きと垂直でない場合、磁界については、電流の向きと垂直な方向の成分を考えます。磁束密度の大きさB磁界電流のなす角をq だとして、電磁力に寄与する磁束密度の有効成分になります。

 平行電流が及ぼし合う力
透磁率mの物質中で、距離r離れて置かれている、充分に長い平行な2本の直線状導線に、それぞれ電流を流します。両者間に働くを考えます。
電流距離r離れた電流の位置に作る磁界の大きさは、 (電流の作る磁界を参照)磁束密度の大きさは、磁界の向きは、右ねじの法則で決まる向きで、2本の導線を含む平面に垂直です。
この磁界から電流長さlの部分が受ける力の大きさFは、
力の向きは、フレミング左手の法則によって決まります。
電流も同様に、電流から同じ大きさの力を受けます。2電流同じ向きに流れていれば引力逆向きに流れていれば斥力が働きます。


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